《分数除法》教学设计
作为一位杰出的教职工，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《分数除法》教学设计，欢迎大家分享。
《分数除法》教学设计1教材分析：
教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除数的分子是不能被37整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。
学情分析：
这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。
教学方法：
学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。
教学内容：
教科书第55—56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试
教学目的：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
4、培养学生的动手能力和发散思维能力。
教具准备：
长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片
课时安排：2课时
第一课时
教学过程：
一、复习旧知
1、什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数）
2、你能举出几个例子吗？
3、如何求一个数的倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数。如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数。）
二、算一算
笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？（2×2=4袋）
问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）
问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）
三、探究新知
师：我们怎么解决问题3的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）]
1、出示情境图问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：观察屏幕上的.图，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在准备的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折，涂一涂。
学生活动，师巡视。
组织交流：通过画图，你发现了什么？
生：4里面有四个1/7，平均分成两份，是两个1/7，就是2/7。 74 ÷2嘛？7
师：能用一个算式表示出涂色的过程吗？（板书算式）
师：想一想，如果不看图，你会计算
你能说说你的大胆猜想嘛？（分母不变。被除数的分子除以整数得到商的分子）
2、师：大胆的猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。我们来看看大家的猜想能不能也解决这一题呢？
课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（板书算式）
师：看来我们要换一种思维方式探索一种能普遍运用的方法。把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎样分。
学生活动，师巡视
组织交流：通过画图，你发现了什么？4平均分成3份，每份就是这张纸的4/21。 744生2：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的几分之几？77生1：
师：我们之前说，求一个数的几分之几可以用乘法！对照这两道算式，你有什么想法吗？
师：把44平均分成3份，就相当于求的1/3，结果都是4/21，因此中间我们可以用等号连77起来。你们看，原来的除法算式就转化成什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么用？
生：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数3改成了3的倒数1/3 。
（设计意图：学生运用画图或者分数的意义来解决问题，体会画图策略，锻炼学生解决问题的能力。）
提问：同样的平均分成5份，每份实际上是44的几分之几？分成6份，每份实际上是的77几分之几？（板书算式）
师：同学们真棒！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要方法。
师：现在大家会计算刚才我们上课一开始的这道题了吗？我们一起算一算。
四、巩固练习
师：下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成教材上第56页的“练一练”2学生独立完成，全班交流。说一说你这节课的收获。
（设计意图：让学生计算后，观察得出结论，并进行归纳，发现规律，注意了知识胡迁移）小结：这就是分数除以整数的常用方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能做除数呢？所以，这里还要不上一个条件（0除外）
五、作业设计
课件出示练一练
（设计意图：让学生学会灵活运用计算规律：做分数乘法时，可以先约分再计算或者先计算再约分。）
六、板书设计
《分数除法》教学设计2教学目标：
知识与技能：
1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题。
过程与方法：
让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。
教学重难点：
重点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
难点：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
教学具准备：
多媒体课件，投影仪。 ……此处隐藏16988个字……由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列变式延伸，让学生充分体会到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型已初步建立。】
4.勾连关系
提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？
交流并翻转卡片得到板书：
追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？
小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与除法之间的关系。
（板书：分数与除法的关系）
【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的过程。有了前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活应用积累了丰富的数学活动经验。】
三、练习应用，形成能力
1.巩固练习
（学生独立思考，同桌交流）
2.应用练习
（学生独立思考，全班反馈）
追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？
（看来分数有时能弥补小数的不足）
3.拓展练习
（学生看图，独立完成并口述交流。）
追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？
【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识体系。】
四、全课总结，感悟思想
提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关系的？
板书设计
总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。（联系板书内容）像这里的8/4块、1/4块……这样的分数表示的都是具体的数量（板书：数量），我们再来看，当平均分成4份时，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像这里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分与整体的关系（板书：关系）。关于分数与除法之间的联系与应用，今后我们将进一步学习。
教学点评
前不久，在苏州市吴中区小学数学课堂教学比赛中，独墅湖实验小学朱勤老师设计执教的这节《分数与除法的关系》，以其整体化的教学设计与充满活力的课堂教学，一举获得一等奖第一名。笔者观察了这节课的教学流程与教学设计意图，有如下三点体会：
1.注重数概念与运算的一致性
20xx版数学新课标在“课程理念”中特别强调“设计体现结构化特征的课程内容”，并在“数与代数”学习领域提出“感悟数的概念本质上的一致性”和“体会数的运算本质上的一致性”。在第三学段的“内容要求”中则指出“结合具体情境理解整数除法与分数的关系”。因此，本课可以看作是探索分数概念与除法运算本质上一致性的一次积极尝试。
经过了三年级两次认识分数，本单元是小学阶段系统教学分数知识的开始。在学生学习了分数意义之后，首先沟通分数与除法的关系，然后进一步学习分数的基本性质、分数四则运算和混合运算以及运用分数解决实际问题等内容。本课主要学习分数与除法的关系，这对完善分数概念十分重要。利用分数与除法的关系，不仅能把分数化成整数或小数，而且与除法意义有关的知识及其应用，就能向分数迁移。
朱老师把本课的两个例题进行了整体化设计。通过生活化的情境展开，分别设计了四个小组进行分饼活动：从总量是8块、4块、1块、3块，分别平均分成4份，求每份是多少块。学生在用除法列式计算时，分别列出8÷4=2块，4÷4=1块，1÷4=1/4块，3÷4=3/4块。在直观演示、动手操作和沟通旧知的过程中，逐渐把除法与分数建立起了内在联系。
2.注重学生学习方式的多样性
20xx版数学新课标十分重视学习方式的改善，指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式”。这就启示我们在课堂教学时，要特别注重学习方式的多样性。有效的数学学习，是根据所学知识的属性与儿童认知的.规律而展开的，因此绝不是某一种学习方式就能独霸天下。对于陈述性知识，应该以有意义接受学习为主；而程序性知识，则需要让学生进行探究发现式学习；至于策略性知识，则需要充分进行体验与对比。
本课的学习难点是例题3，即把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。在例题2教学时，通过整体化情境设计和教学，学生已经初步建立起除法与分数的基本模型（都是平均分，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示），因此学生列出除法算式3÷4并不困难，而难的是从操作中得到每份分得的饼是3/4块。朱老师在这个环节设计了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，在学生汇报思考过程时针对两种典型的分法：有的学生是1块1块地分，每次得到1/4块，3次分得3个1/4块，合起来是3/4块；有的学生把3块饼叠起来同时分，每人分得3块的1/4，合起来也是3/4块。然后再进行对比与勾连，体会除法式子与分数各部分的对应联系，感悟用除法计算与用分数表达的内在一致性。
3.注重学生核心素养的生长性
20xx版数学新课标已经发布，这标志着课堂教学进入了核心素养导向的新时代。在小学阶段的核心素养主要表现有数感、量感、符号意识、推理意识、几何直观、空间观念、运算能力、数据意识、模型意识等方面。结合本课的教学，应该让学生在数感、符号意识、推理意识、模型意识、运算能力等方面有所发展。笔者以为，核心素养是一种看不见、带得走、用得上的关键能力和必备品格，是无法由教师直接传递给学生的，而是需要学生通过学习过程感悟，逐步生长出来。
朱老师在教学过程中，既没有由老师一讲到底地灌输，也没有完全放任学生无序地操作，而是精心组织了具有生长性的学习内容，精心设计了体现学生主体性的学习流程，在操作、观察、分析、比较中，让学生找到分数与除法的对应联系。本来，分数是一种数，而除法是一种运算，要真正沟通数概念与数运算的内在关系，需要在丰富的操作活动中经历知识发生和发展的过程，体验除法与分数之间的联系与区别，感悟数与运算的对应性与一致性。尤其是，朱老师依据了“问题情境——列出算式——分出得数——体验等式”的教学线索，让学生在对分数概念感悟和对除法运算的推演中理解两者的内在关联，初步建立起对应性的数学模型，并在归纳中概括，在转化中对应，在推理中建模，进而对分数的意义和除法的运算达到深度理解水平，为今后探索分数的基本性质和解决分数实际问题打下良好的素养基础。
