《圆环的面积》教学设计
作为一名教职工，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的《圆环的面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆环的面积》教学设计1设计说明
本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：
1．重视情境的引入，突出主题。
捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。
2．重视操作感受。
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。
课前准备
教师准备PPT课件、圆规、光盘
学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板
教学过程
⊙创设情境，认识圆环
1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……
2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)
3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？
(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的`乐趣)
4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积)
设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。
⊙探索交流，解决问题
1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)
《圆环的面积》教学设计2教学内容：
圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。
教学目标：
1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。
教学重、难点：
1、掌握计算圆环面积的方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
教学方法：
例证法、类比法、迁移法。
教学过程：
一、复习引入
1、圆面积的计算公式
2、计算圆的面积
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示实物，认识圆环
出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？
2、实践操作，感知圆环
（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？
学生用一张白纸剪一个圆环。
（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）
（3）说出剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。
3、探究环形面积的计算方法。
（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？
（2）反馈讨论结果。
学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？
通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。
4、应用新知，解决问题。
（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（2）读题，理解题意。
（3）分析数量关系。
（4）尝试解答。
（5）反馈解答情况。
方法1:大圆的面积—小圆的'面积。
方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。
观察比较这两种解法，有什么不同？
师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。
小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。
学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。
《圆环的面积》教学设计3学习目标：
1、认识圆环的特征。
2、会计算圆环面积。
学习重点：会用公式解决实际问题。
学习难点：理解环的形成过程。
教具准备：光盘一个、课件
学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、多媒体课件出示圆环。
师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？
板书课题：圆环的面积。（课件出示）
【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。
2、认识圆环，了解各部分名称。
师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？
生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？
生：我用废旧的光盘临摹了一个。
生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。
生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。
生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和 ……此处隐藏5898个字……直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
四、反思体验，总结提高
学生畅谈本节课的学习收获，教师适当总结归纳。
【教学反思】
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学习效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未平，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学习活动。这样既能培养学生的学习信心，激发学生学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性
《圆环的面积》教学设计8教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：圆环面积公式的推导。
教学难点：圆环面积公式的`应用。
教具准备：光盘。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
三、新课。
1、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？
五、作业
课本P70第4、6、7题。
